Скорее всего, конечно, 2 и 4 должны лежать на изотерме, если график такой:
http://www.physics.uni-altai.ru/journals/physics/2000/no22_22.gif Ведь не может в замкнутой системе газ находиться в двух состояних отличающихся только объемом, при одинаковой T и p.
Тогда решение может быть таким
На участках 1 —2 и 3 —4 работа равна нулю.
Полная работа газа за цикл: А = А23 + А41.
А23 = р2 (V3 – V2). Используя уравнение Менделеева—Клапейрона, получим: р2 V3 = v R T3;
р2 V2= v R T2. Таким образом, А23 = v R T3 – v R T2.
Аналогично, А41 = v R T1 – v R T4.
Полная работа А = v R T3 – v R T2. + v R T1 – v R T4. По условию T2 = T4.
А = v R T3. + v R T1 – 2v R T2.
Выразим T2. через T1 и T3.
Процесс 1—2 — изохорический, поэтому T1 / T2 = р1 / р2 .
В изобарическом процессе 2—3 T3 / T2 = V3 / V2.
Умножив первое равенство на второе, получим:. T1 T3 / T 22 = р1 V3 / р2 V2 .
Учтем, что р1 = р4 и V3 = V4.
T1 T3 / T 22 = р4 V4 / р2 V2; но р4 V4 = р2 V2; поэтому T1 T3 / T22 = 1.
T2 = v T1 T3 .
Работа за цикл А = v R (T3. + T1 – 2 v T1 T3).
Окончательно получаем: А = v R (vT3. – v T1)